宋朝真的有算盘吗
古代没电脑，没计算器，也没有孕育出列竖式做笔算的传统，人们做乘法，除了掰指头以外，只能借助一些结构简单的计算工具，例如算盘。
算盘是从什么时候开始流行的呢？
北宋名画《清明上河图》上，画了一家药铺，挂着“赵太丞家”的招牌，药铺临街，大门敞开，进门就是柜台，柜台上横放一个长方形木器，木器上摆着一些圆圆的东西。有人说，那个木器就是算盘，那些圆圆的小东西就是算珠，说明算盘在北宋已被商家使用。可是，用放大镜仔细辨认，那长方形其实是木盒子，里面圆圆的是铜钱。也就是说，图上画的并非算盘，而是收银台。
唐朝有一本数学教材，叫做《数术记遗》，该书提到了一个词：珠算。但是，书里既没有算盘和算珠的图样，也没有介绍“珠算”的规则，我们不能望文生义，看见“珠算”就以为是算盘珠，也许这个词在当时指的是计数用的小珠子，也许是关于珍珠价格的某种算法。
算盘真正流行，可能始于南宋后期或者元朝初年。元朝画家王振鹏在1310年画了一幅《乾坤一担挑图》，画的是一个货郎，挑着货郎担，担子上放着一把算盘。连货郎这种走街串巷的底层小本生意人都用算盘，说明算盘已普及。
到了明朝，珠算名家程大位专门写了一本介绍珠算规则和珠算技巧的实用书籍，名曰《算法统宗》。在这本书里，算盘简直无所不能，不仅可以用来做加减乘除，还能进行特别复杂并且特别精密的开平方和开立方运算。
武侠小说家塑造江湖人物，算盘是经常出现的道具。《笑傲江湖》里令狐冲的几个师弟，在衡阳城中乔装打扮，“有的是脚夫打扮，有个手拿算盘，是个做买卖的模样。”《天龙八部》里的伏牛派高手崔百泉，在大理段王府隐姓埋名，伪装成账房先生，那当然更是离不开算盘。并且这崔百泉本来就用算盘当武器，他“随身携带一个黄金铸成的算盘，那七十七枚算珠，随时可以脱手伤人”。
温瑞安在《落日大旗》一书中，更是一口气塑造了三个用算盘做兵器的高手：一个是绰号“绝命算盘”的锡无后，一个是“算盘先生”包先定，还有一个是“金算盘”信无二。这几个人的算盘，或用纯铁打造，或用黄金打造，能锁拿对手刀剑，能拍打敌人要穴，同时还能制造噪音，让人头昏脑胀——几十颗算盘珠彼此碰撞，响个不停，杂乱无章，没有韵律，要多难听有多难听。
《落日大旗》以北宋末年为时代背景，《天龙八部》以北宋中叶为时代背景，《笑傲江湖》没有明写时代背景，但看书中人物的服饰、饮食和购物习惯，写的应该是明朝。明朝是算盘发展的成熟期，算盘承包了各个行业的计算工作，《笑傲江湖》里令狐冲的师弟拿着算盘出场，很正常，很合理。但是，《天龙八部》里的崔百泉和《落日大旗》里那三位使算盘的高手，与时代背景未必吻合，因为现有的文献证据和考古证据都不能证明北宋有算盘。
梁山一百单八条好汉，其中有一位非常不起眼的“神算子”蒋敬。此人原为落第举子，科举不成，弃文习武，会一些枪棒功夫，与“摩云金翅”欧鹏、“铁笛仙”马麟、“九尾龟”陶宗旺等人在黄门山落草为寇，当了土匪。宋江发配江州，醉后酒楼题反诗，押往刑场，梁山群雄发兵营救，归途经过黄门山，蒋敬跟随宋江，加入梁山大本营。论武功，论计谋，蒋敬都不出色，他对梁山泊的最大贡献是记账和算账。他掌管着后勤、仓库和钱粮出入事项，条理明晰，计算精准，“积万累千，纤毫不差。”
《水浒传》成书于元末明初，当时已有算盘，但蒋敬的绰号“神算子”并非来自算盘。算盘问世以后，即使在明朝和清朝前期，仍有人坚持传统，用算筹加减乘除。神算子的“算子”，不是算盘珠，而是算筹的俗称。
遥想当年，祖冲之推算圆周率的时候，刘徽推算太阳高度的时候，僧一行推算子午线长度的时候，算盘还没有发明出来，他们做计算，只能用算筹。如果没算筹，用筷子和牙签也能代替。
算筹能做乘法吗？当然能。比如说，623×47，先用牙签把623和47这两个数字摆出来，623在右上，47在左下，47的个位7与623的百位6对齐，当中留出一片空地，用来存放乘积。
第一步，让623的百位6去乘47，得282（实际是28200）。将282摆在中间空地上，并将623的6去掉，表示这个数位上的数已经乘过，不能再用了。
第二步，让623的十位2去乘47，得94（实际是940）。将94摆在282右下方，让94的最高位9与282的个位2对齐，并将623的2去掉。
第三步，让623的个位3去乘47，得141。将141摆在94右下方，让141的最高位1与94的9对齐，并将623的3和47统统去掉。
第四步，将错位对齐的282、94和141加起来，在最下面摆出得数：29281。
用算盘计算的时候，我们是用47依次乘以623的个位、十位和百位，每得到新的乘积，就与前一步的乘积错位相加，随乘随加，边乘边加。用算筹计算，则是用623的百位、十位和个位依次去乘47，将每一步乘积都摆出来，最后再错位相加，加和就是正确的乘积结果。现代小朋友列竖式做笔算，则是将623和47按照数位上下对齐，先用47的个位7乘以623，得到4367，再用47的十位4乘以623，得到2492，最后将2492和4367错位相加。
珠算、筹算、笔算，三种算法的计算顺序有所不同，但基本思想完全一致，都要将不同数位依次相乘，都要将乘积错位相加。
比较起来，笔算需要的工具最简单，一张纸一支笔即可。哪怕没有纸笔，折一根树枝，在泥土地上也能列竖式。珠算必须有一把算盘，筹算必须有一捆算筹（或者牙签、筷子、火柴棍儿），都没有纸笔简省轻便。
如果对比计算速度，珠算会比筹算快得多，也比笔算快得多。过去很多农民不识字，却能把算盘口诀背得滚瓜烂熟，打起算盘来有如神助，算盘珠劈里啪啦，手上不停，嘴里报数，疾风骤雨，电闪雷鸣，仿佛高手过招，只能用“说时迟，那时快”来形容。
好在我们有计算器和计算机帮忙，不必再学珠算，更不必学习筹算。但是，正学多位数乘法的小朋友如果学有余力，也不妨接触一下珠算或者筹算，如此触类旁通，可以加深对竖式计算法则的理解。
再者说，小朋友学会了筹算，周末跟爸爸妈妈出去参加饭局，顺手抓一把牙签，像表演魔术一样，表演一下多位数相乘，再一脸淡定地告诉大家：“当年祖冲之就是这样推算圆周率的。”那会很酷，会让爸爸妈妈老脸有光，倍有面子，是不是？
（作者系著名专栏作家，出版专栏作品《祖宗的生活》《宋朝饭局》等）