农险产品定价问题研究及调整公式建议
文 王君/长沙
现阶段，我国农业保险的标的种类繁多，且有越来越多的发展趋势，很多标的缺乏历史数据，定价过程就会存在条款不科学、定价不准确、管控不严格等一系列问题。同时，部分保险公司受专业人才缺乏的条件限制，也缺失必要的定价流程，加上数据核验等机制不完备，定价随意性较高，或是直接参照大公司的定价稍作浮动，存在极高的定价风险。本文基于现有的农险产品定价方法的基础，结合农险数据特点，提出定价方法及调整公式建议。
一、农险产品定价概述
（一）农险产品定价
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保险产品价格即保险费率，是指投保人应缴纳保险费与保险金额的比率。在产品设计中厘定一个合理、公平、充足、相对稳定的费率，对保障保险消费者合法权利、维护行业稳定及持续发展具有重要意义。农业产品定价就是为农业保险产品确定保险费率，投保人每购买单位保额保障所需缴纳的保险费。
寿险发展时间长，积累的历史数据多，逐渐形成基于大数法则的生命表，定价有生命表做依据，确定每个年龄段的被保险人生存概率、死亡概率，将在未来每一年可能的身故保险金支付贴现，计算纯保费率，再结合被保险人个体差异进行评点就可以确定合理的费率。车险、企财险等财产险业务也因为积累了足够多的数据，根据历史赔付率，确定了相对稳定的费率水平。但是农业保险产品相对其他保险险种产品而言，更加复杂，需要考虑的风险因素包括地域区别、气候区别、种植或养殖技术区别、种植或养殖品种的区别等，诸多因素导致农业保险产品定价是一个复杂、系统的难题。
（二）农险产品定价原则
1.合理性、公平性和充足性。农险产品费率厘定要对保险公司、投保人双方当事人公平合理，费率与风险水平相匹配，风险高的费率高，风险低的费率低，而且要确保保险公司收取的保费足够用来赔偿被保险人损失以及支付其他费用。但是如果保险公司没有获取足够多的数据，就无法做出准确预测，所厘定的费率合理度就不高。
2.规范性。银保监会规范了费率厘定的具体流程:包括前期准备、厘定过程、监控与调整。前期准备阶段，主要对费率厘定中的基础数据方面做出规范要求；费率厘定阶段，对费率厘定中应考虑的因素、费率测算具体内容及方法，以及后续费率检验及确定方面做出要求。
3.合规性。对农险产品费率厘定必须符合银保监对费率厘定的监督管理办法规定，包括对费率精算报告、费率厘定工作底稿的要求及追责规定，为产品费率厘定监管提供保障。
4.稳定性。费率一旦确定，在一定时期内要保持相对稳定，不要频繁变动。按照保险监管规定，保险公司不能随意更改费率，且费率变化会加大工作量，除非出现外界因素导致农业种植、养殖出现新的风险趋势。
5.特殊性。一般商品价格是在成本发生并确定后才会厘定，而农险产品价格也和其他保险产品一样，是在成本发生前即厘定，费率厘定风险高。
二、农险产品定价方法汇总及问题分析
（一）农险产品定价方法汇总
根据现有资料，我们可以整理出目前的几种农业保险产品定价方法：
1.经典的纯保费模型
保费=（损失成本+安全边际+固定费用）/（1-变动费用率-利润边际）（式1）
2.常规财产保险的纯费率计算模型
纯费率=保险赔偿总额/总保险金额（式2）
常规财产保险纯费率又称保险财产损失率或保险金额的损失率，用公式表示为:
NP = 赔款/保额（式3）
3.赔付率定价法
赔付率=赔款/保费（式4）
保费=经验赔付率/目标赔付率X经验保费（式5）
该法中要利用恰当的方法确定赔付率，比如滑动平均法，也称移动平均法。
滑动平均法是用一组真实的历史数据来预测未来数据的方法，常用来预测公司产品的需求量、公司产能、公司的赔付率等数据，该法适用于即期预测，要求数据在一定期限内既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性变动，能有效消除随机波动，揭示数据发展的方向与趋势，是一种非常有用的方法。
加权滑动平均是在滑动平均的基础上，给每个特定期限内的变量赋予不同的权重。因为不同阶段的数据信息对预测未来数据的作用不一样。除了周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，所以适合赋予较低权重。
加权移动平均法的计算公式如下：
Ft＝w1XAt-1＋w2XAt-2＋w3XAt-3＋…＋wnXAt-n（式6）
式中，w1为第t-1期实际赔付率的权重；
w2为第t-2期实际赔付率的权重；
wn为第t-n期实际赔付率的权重；
n为预测的总时期数；
因此w1＋ w2＋…＋ wn＝1
每个数值的权重都很重要、很关键，是一个应该注意的问题，通常采用试算法、经验法确定权重。一般而言，距离目标期越近的数据越能预示未来，权重要大些才合适。例如，根据前一个月的赔付率比起根据过去两年的赔付率能更好预测下个月的赔付率。当然，如果数据有季节性特征，设置权重时也必须是季节性的。
4.统计模型费率厘定法
利用统计模型来厘定费率，要遵循如下建模过程：模拟灾害是否发生；模拟有多大种植面积受损；模拟受损面积的损失程度；模拟保单的经验赔付率；根据目标赔付率确定费率。
定价公式：
保费=【受灾概率X受灾面积率X有效保额X损失率X（1-免赔率）】/目标赔付率（式7）
该模型中的每一个变量都是随机变量，需要有统计模型来拟合。
（二）农险产品定价问题分析
现阶段，我国农业保险的标的种类繁多，且数量一直在持续增长，很多标的缺乏历史数据，定价过程就会存在条款不科学、定价不准确、管控不严格等一系列问题。同时，部分保险公司受专业人才缺乏的条件限制也缺失必要的定价流程，再加上数据核验等机制不完备，定价随意性较高，或者直接参照大公司的定价稍作浮动，存在极高的定价风险。
总结起来，目前农险产品定价存在的问题笔者认为主要包括：
1.产品创新速度快，针对相关可保风险没有积累足够多的数据，有些种植业、养殖业只有两年的数据（见表1），部分农产品保险数据表，不适用大数法则，没有足够多的历史数据，分析不出风险发生概率、损失幅度的规律，当然不能预测未来的规律，现有的定价方法缺乏数据基础。
表1：部分农产品保险数据
2.农险产品区域性太强，比如葡萄保险，新疆的葡萄种植业成熟、气候条件适宜，风险数据积累较多，即使保险公司缺乏数据，农业局、气象局等相关政府部门也一定有记录。相较而言，河南省葡萄种植时间短，种植经验不丰富，葡萄种植数据较少，即使横向参考新疆的数据，也不具备代表性，在此基础上厘定的费率就可能不适合河南省的葡萄种植保险情况。
三、农险产品价格调整公式建议
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考虑农业保险的重要性以及迅猛的发展趋势，在现有的三种方法中，我们对比各种方法的适用性，对定价及价格调整提出以下建议公式。
（一）方法概述
1.传统定价法：费率=（安全边际+固定费用）/（1-变动费用率-利润边际）
该方法是传统的费率确定方法，源自以下推导过程：
保费=纯保费+附加保费（式8）
保额X费率= 固定费用X保额+安全边际X保额+变动费用率X保额X费率+利润边际X保额X费率（式9）
（1-变动费用率-利润边际）X保额X费率=（安全边际+固定费用）X保额(式10)
费率=（安全边际+固定费用）/（1-变动费用率-利润边际）(式11)
该方法适用于新产品定价，完全没有考虑承保经验数据，不适用于费率调整。
2.赔付率法1：
（1）赔付率法：目标费率=实际赔付率/目标赔付率X当前费率
假设损失波动不大，符合正态分布，在一定授信水平下，波动可忽略不计，因此
预期损失=现有损失(式12)
目标保费X目标赔付率=现有保费X实际赔付率(式13)
实际赔付率按照三年赔付率平均数来测算较为合理，目前北京市委采用此方法。
在保额不变的情况下，得出式12
目标费率X目标赔付率=现有费率X实际赔付率（式14）
目标费率=现有费率X实际赔付率/目标赔付率 （式15）
（2）修正赔付率法：农业种植业、养殖业存在一定概率遭遇大灾，有可能是三五年一遇，也可能是几十年一遇，因此，在现有的赔付率法算式中引入一个波动因子a，反映损失波动；
目标损失=实际损失X（1+a）（式16）
目标费率X目标赔付率=实际赔付率X当前费率X（1+a）（式17）
目标费率=实际赔付率X当前费率X（1+a）/目标赔付率（式18）
a取值根据所保对象的不同而不同
目标费率/当前费率 比值要在合理区间，比值太大，不利于公司管理和市场稳定，比值太小，调整没有意义。
该方法基于过去承保经验数据，考虑损失波动，在核定的盈亏平衡70%目标赔付率下，确定科学合理的目标费率。
3.赔付率法2：
新费率=近三年满期赔付率X趋势因子（根据通货膨胀选定）X IBNR因子/期望赔付率（63%）X以前的保费水平（式19）
此法相对复杂，考虑因素包括通胀水平、已发生未报案的损失（IBNR）两个因素，能够更准确地测算费率调整的需要，但是就目前所有的数据，即使采用合理的通胀预期，仍不足以计算出已发生未报案的损失（IBNR）因子。
综上，采用方法“2 赔付率法”中的“（2）修正赔付率法”来进行定价测算，能较好适用于目前的基于三年承保经验数据的农险费率调整。
（二）实证测算
以水稻品种为例，采用修正赔付率法来进行测算：
具体数据如下：
表2：水稻三年赔付率数据
考虑水稻种植大灾周期为20年，而三年数据相对不够全面，为使数据更具有代表性，采取加权平均法来对赔付率进行科学处理：
2017年发生洪水灾害，湘资沅三条干流及洞庭湖区共24水位站超警戒水位。湘江长沙站水位达到了39.49米，比1998年出现的历史最高水位还高出了0.31米，造成水稻种植业损失有明显、大幅增加，赔付率高达78.85%，因此2017年赔付率数据赋权重1/20（这种灾害性气候明显属于异常波动，是从1998年以来近20年首次出现，因此赋予权重1/20）。
水稻三年赔付率加权平均数=（0.6147+0.5980）/2 X19/20+0.7885X1/20=0.5760+0.0394=0.6154
1.在目标赔付率为70%的情况下测算：
运用修正赔付率法，代入公式18：
目标费率=实际赔付率X当前费率X（1+a）/目标赔付率（式18）
a取值根据所保对象的不同而不同
根据历史数据，水稻种植遭遇大灾周期为20年，设定波动因子10%。
目标费率=61.54%X18/70%X（1+10%）
=15.82X1.1
=17.40
目标费率/实际费率=17.40/18=96.67%
调整幅度为3.33%，低于5%，没有调整的必要。
2.若目标赔付率设为70%，保险公司刚好达到盈亏平衡，为激励保险公司承保，测算目标赔付率为69%的情况：
运用修正赔付率法，代入公式19：
目标费率=实际赔付率X当前费率X（1+a）/目标赔付率（式19）
a取值根据所保对象的不同而不同
根据历史数据，水稻种植遭遇大灾周期为20年，设定波动因子10%。
目标费率=61.54%X18/69%X（1+10%）
=16.05X1.1
17.66
目标费率/实际费率=17.66/18=98.11%
调整幅度为1.89%，低于5%，没有调整的必要。
结论：综上所测，以70%为盈亏平衡线，在承保公司保持盈亏平衡（目标赔付率70%）或微盈（目标赔付率69%）并设置10%的波动因子的前提下，均不应对当前承保费率进行调整。
四、总结
目前，部分农产品保险具备足够的历史数据，定价方法及价格调整方法可选空间大，只需在定价时判断未来发展趋势是否与过去规律基本一致，如果有突发的风险事件导致赔付率会大幅度变动，务必将这种变动考虑到定价公式中。还有一部分农产品保险数据不足，就必须开始累计数据，合作共享，促进农产品保险价格厘定水平提高。
（作者系保险职业学院副教授、教研室主任，主要从事保险、高职教育研究。）